大会に使うタイブレーカー

大会において、獲得ポイントが同じだった場合に使えるタイブレーカーの一覧を箇条書きにしてみます。

他にもいろいろあるのですが、とりあえず私の知っている範囲で書いていきます。後々学んだことがあったら追加していこうと思います。

ありがたいことに大会運営希望者が多いのでとりあえず取り急ぎ

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第2回ドミニオン大会におけるスイスドローの順位の決め方について

※ 自分で言うのもなんですが、わかりにくい文だと思うので質問があったら気軽にスレやチャットでどうぞ

第2回ドミニオン大会において、順位は下のように決めると書きました。

sakura-trick-is-god.hatenablog.jp

1ゲームごとに、ポイントを下の通り獲得します。

結果 獲得ポイント
相手と対戦して勝った +2ポイント
不戦勝となった +2ポイント
相手がゲーム中に《途中退席》した +2ポイント
相手と対戦して引き分けた +1ポイント
相手と対戦して負けた +0ポイント
自分がゲーム中に《途中退席》した -1ポイント
自分と相手がゲーム中に《途中退席》した 双方に-1ポイント

.

下に示した順に比較していき、最初のほうの値が大きいほうが上位になります。
例えば①を比較して同じだったら②を比較、②も同じだったら③を比較…といった感じになります。

優先順位 比較するもの 略称 備考
① 自分がそれまで獲得したポイントの合計 合計Pt 勝てば勝つほど高くなります
② オポーネント・ウィン・パーセンテージ OW% 強い相手と戦ってきた場合に高くなります
③ 自分が戦ってきたゲームの勝利点差の平均 ASD*1 大差を付けて勝った、もしくは負けたが僅差だった場合に高くなります。ゲーム･ウィン･パーセンテージに似た指標です
④ （後述） AOASD*2 強い相手と戦ってきた場合に高くなります。オポネント･ゲーム･ウィン･パーセンテージに似た指標です。通常はここまで比較されることはありません
⑤ ダイスを振る 通常はここまで比較されることはありません

結構複雑な上に、この決め方で本当に公平なのか？という疑問がありそうなので、私なりにこのようにした考えを述べます。

もし不適切な点が判明したら修正したいので、少し図々しい言い方になるもしれませんが、皆さんの目によるチェックも兼ねて書きたいと思います。

*1:"Average of Score Diff"の略のつもり

*2:"Average of Opponents' Average of Score Diff"の略のつもり

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第二回ドミニオン大会のルール詳細

第二回ドミニオン大会のルール詳細です。

ルール本体はこちらのリンクの記事をご覧ください。

sakura-trick-is-god.hatenablog.jp

第1回大会参加者の方へ

一般的なスイスドローでの呼び方に近づけるため、前の大会と用語を変えた部分があります。ご了承ください。

  • （旧名）→（新名）
  • メインポイント → ポイント、Point
  • サブポイント → 勝利点差、Score Diff

具体的なリーグの割り振り方

リーグ振り分けは自己申告制ですが、もし偏りが生じた場合は希望とは別のリーグに割り振ることがあります。まだはっきりと決まってませんが、今までの試合結果を用いてELOレーティングを算出するか、ダイスで決めるかにしようと考えています。

2リーグの人数は？

9人以下

1リーグ制とします。

10～19人

決勝ラウンド進出者は4人

総参加者数 1組リーグ 2組リーグ 進出率の比 誤差
10 3/6 (50.00%) 1/4 (25.00%) 2.00:1 0.0000
11 3/7 (42.86%) 1/4 (25.00%) 1.71:1 0.0769
12 3/7 (42.86%) 1/5 (20.00%) 2.14:1 0.0345
13 3/8 (37.50%) 1/5 (20.00%) 1.88:1 0.0323
14 3/8 (37.50%) 1/6 (16.67%) 2.25:1 0.0588
15 3/9 (33.33%) 1/6 (16.67%) 2.00:1 0.0000
16 3/10 (30.00%) 1/6 (16.67%) 1.80:1 0.0526
17 3/10 (30.00%) 1/7 (14.29%) 2.10:1 0.0244
18 3/11 (27.27%) 1/7 (14.29%) 1.91:1 0.0233
19 3/11 (27.27%) 1/8 (12.50%) 2.18:1 0.0435

20人以上

決勝ラウンド進出者は8人

ただ、実際は30人程度になったら運営の都合上新規参加を打ち切ると思います。

総参加者数 1組リーグ リーグ 進出率の比 誤差
20 6/12 (50.00%) 2/8 (25.00%) 2.00:1 0.0000
21 6/13 (46.15%) 2/8 (25.00%) 1.85:1 0.0400
22 6/13 (46.15%) 2/9 (22.22%) 2.08:1 0.0189
23 6/14 (42.86%) 2/9 (22.22%) 1.93:1 0.0182
24 6/14 (42.86%) 2/10 (20.00%) 2.14:1 0.0345
25 6/15 (40.00%) 2/10 (20.00%) 2.00:1 0.0000
26 6/16 (37.50%) 2/10 (20.00%) 1.88:1 0.0323
27 6/16 (37.50%) 2/11 (18.18%) 2.06:1 0.0154
28 6/17 (35.29%) 2/11 (18.18%) 1.94:1 0.0149
29 6/17 (35.29%) 2/12 (16.67%) 2.12:1 0.0286
30 6/18 (33.33%) 2/12 (16.67%) 2.00:1 0.0000
31 6/19 (31.58%) 2/12 (16.67%) 1.89:1 0.0270
32 6/19 (31.58%) 2/13 (15.38%) 2.05:1 0.0130
33 6/20 (30.00%) 2/13 (15.38%) 1.95:1 0.0127
34 6/20 (30.00%) 2/14 (14.29%) 2.10:1 0.0244
35 6/21 (28.57%) 2/14 (14.29%) 2.00:1 0.0000
36 6/22 (27.27%) 2/14 (14.29%) 1.91:1 0.0233
37 6/22 (27.27%) 2/15 (13.33%) 2.05:1 0.0112
38 6/23 (26.09%) 2/15 (13.33%) 1.96:1 0.0110
39 6/23 (26.09%) 2/16 (12.50%) 2.09:1 0.0213
40 6/24 (25.00%) 2/16 (12.50%) 2.00:1 0.0000

スイスドローラウンドについて

1ゲームごとに、ポイントを下の通り獲得します。

結果 獲得ポイント
相手と対戦して勝った +2ポイント
不戦勝となった +2ポイント
相手がゲーム中に《途中退席》した +2ポイント
相手と対戦して引き分けた +1ポイント
相手と対戦して負けた +0ポイント
自分がゲーム中に《途中退席》した -1ポイント
自分と相手がゲーム中に《途中退席》した 双方に-1ポイント

不戦勝について

リーグの総人数が奇数の場合、1人余ります。

この余った参加者は不戦勝扱いとなります。不戦勝になったらラッキーと思ってください。

途中退席について

下の条件のどれか一つを満たした参加者は運営者判断で《途中退席》とみなします。

  • ゲーム中に長時間応答がない場合
  • ゲーム中に切断してから長時間復帰しない場合
  • ゲーム中において、自分のターンにかける時間があまりにも長い場合
  • その他、運営者が判断した場合

もし急用が入った場合は、《途中退席》でなく下の《離脱》という選択肢もあります。可能であれば《途中退席》より《離脱》をお願いします。

離脱について

ゲーム終了後、次のゲームの対戦相手が決まるまでに《離脱》を宣言することができます。

《離脱》している間、その参加者はゲームをしません（ポイントも増えません）。

対戦相手が決まってからそのゲームが終わるまでの間は《離脱》はできません。そのときにゲームを中断する場合は《途中退席》扱いとなります。

《離脱》した後に復帰することもできます。復帰を宣言した場合、次の対戦相手が決まってからのゲームに参加できます。

もちろん大会終了までずっと《離脱》し続けることも可能です。この場合は通常の大会でいう棄権となります。

順位の決め方

下に示した順に比較していき、最初のほうの値が大きいほうが上位になります。
例えば①を比較して同じだったら②を比較、②も同じだったら③を比較…といった感じになります。

優先順位 比較するもの 略称 備考
① 自分がそれまで獲得したポイントの合計 合計Pt 勝てば勝つほど高くなります
② オポーネント・ウィン・パーセンテージ OW% 強い相手と戦ってきた場合に高くなります
③ 自分が戦ってきたゲームの勝利点差の平均 ASD*1 大差を付けて勝った、もしくは負けたが僅差だった場合に高くなります。ゲーム･ウィン･パーセンテージに似た指標です
④ （後述） AOASD*2 強い相手と戦ってきた場合に高くなります。オポネント･ゲーム･ウィン･パーセンテージに似た指標です。通常はここまで比較されることはありません
⑤ ダイスを振る 通常はここまで比較されることはありません

※ 2組リーグではゲーム数が少ないので順位の決め方を少し変えるかもしれません、ご了承ください。詳細は後で追記します。

①合計Pt

自分がそれまで獲得したポイントの合計です。一番重要で、かつわかりやすい指標です。

よくわからなければ、基本的にこれを目安にして戦えばOKです。

②OW%

大雑把に言うと、「どれだけ強い相手と戦ってきたか」を示す指標となります。合計Ptが同じなら、より強い相手と戦ってきた参加者が上位という考え方に基づきます。

これを算出するには、まずウィン・パーセンテージの求め方を知る必要があります。

勝ち（不戦勝も含む）の場合は100%、引き分けの場合は50%、敗け（途中退席も含む）の場合は0%として、求めたいプレイヤーの今までのゲームの平均パーセンテージを計算します。求めたパーセンテージが、そのプレイヤーのウィン・パーセンテージとなります。

オポーネント・ウィン・パーセンテージは、自分が戦ってきた対戦相手のウィン・パーセンテージの平均で求められます。不戦勝したゲームは対戦相手がいないので計算に入れません。

下のような相手と対戦した参加者を例にとってみましょう。

1戦目の対戦相手 2戦目の対戦相手 3戦目の対戦相手 4戦目の対戦相手
3勝1敗（うち不戦勝が1） 1勝1敗2引き分け （不戦勝なので対戦相手なし） 1勝3敗（うち途中退席による負けが1）

この参加者の OW% は下のようになります。

{ \displaystyle OW\% = \frac{75\% + 50\% + 25\%}{3} = 50\% }

③ASD

大雑把に言うと、「勝ったときはどれだけ大差をつけたか、負けたときはどれだけ僅差だったか」を示す指標となります。

これを算出するには、まず勝利点差の求め方を知る必要があります。

1ゲームにおける勝利点差は下の式で求められます。負の値になることもあり得ることに注意してください。

{ \displaystyle 勝利点差 = 自分の勝利点 - 相手の勝利点 }

ASD は、自分が戦ってきたゲームの勝利点差の平均で求められます。不戦勝したゲームやどちらかが途中退席したゲームは勝利点差を求められないので計算に入れません。

下のような相手と対戦した参加者を例にとってみましょう。

1戦目の勝利点差 2戦目の勝利点差 3戦目の勝利点差 4戦目の勝利点差
+5 -23 （不戦勝なのでなし） +31

この参加者の ASD は下のようになります。

{ \displaystyle ASD = \frac{5 - 23 + 31}{3} = 4.33 }

④AOASD

大雑把に言うと、OW%に続く第二の「どれだけ強い相手と戦ってきたか」を示す指標となります。

通常はここまで比較されることはありませんので無視してもらって大丈夫です。

AOASD は、自分が戦ってきた対戦相手の ASD の平均で求められます。不戦勝したゲームやどちらかが途中退席したゲームは勝利点差を求められないので計算に入れません。

⑤ダイス

まずないと思いますが、もし①～④までで決まらない場合はダイスで優劣を決めます。

ダイスはチャットの機能を使おうかなと思っています。

対戦相手の決め方

1戦目はランダムに対戦相手を決める予定です。

2戦目以降は、今まで対戦したことがなく、①合計Pt が近い方と組み合わさります。

参加者が奇数の場合は一人が不戦勝となります。不戦勝になる方は、今まで不戦勝を経験しておらず ①合計Pt が一番低い方の中からランダムで決定します。

注意事項

ゲームが終わった後、運営者が結果を集計する前に結果表示画面を終了させてしまいなおかつその結果のログを見ることができない場合は、両者はともにゲームに敗北したとみなします。

ゲーム終了後は、お手数ですが運営者がOKを出すまで結果表示画面のままお待ちください。

決勝ラウンドについて

辞退について

急用が入ったなどの場合に備えて、準決勝戦や決勝戦の進出者はゲーム開始前に《辞退》することができます。

スイスドローラウンドと違い、《辞退》した場合は決勝ラウンドに復帰できません。

《辞退》があった場合、他のプレイヤーは下のリスト*3の順に繰り上げ進出できます。リストのより上の条件を満たす参加者ほど優先順位が高いです。

もし不在だった場合はその一つ下のプレイヤーが繰り上げ進出できます。

  1. （準決勝があった場合）辞退した方と一緒に準決勝を戦った参加者（より上位だった方が優先）
  2. （準決勝があった場合）辞退した方と別の準決勝で戦った参加者（より上位だった方が優先）
  3. 同じリーグ所属の参加者（より上位だった方が優先）
  4. 別のリーグ所属の参加者（より上位だった方が優先）

途中退席について

決勝ラウンドにおいて途中退席が生じた場合、可能であれば途中退席をした参加者の代わりに運営者等がダミープレイヤーとして参加します。

ダミープレイヤーは購入、アクション、リアクションは最小限に行います。手札からカードを選択せざるを得ない場合は原則として一番右から、サプライからカードを選択せざるを得ない場合は呪いカードと災いカードを除いた中で一番安いカード（通常は銅貨）を選択します。一番安いカードが複数ある場合は、 銅貨、銀貨、金貨、白金貨＞勝利点カード＞10枚あるアクションカード＞災いカード＞呪いカード の優先順位で選択します。10枚あるアクションカードは 左上＞…＞右上＞左下＞…＞右下 の優先順位となります。（5/7:少し変更しました）

試合終了時、ダミープレイヤーは結果にかかわらず最下位とします。

もしダミープレイヤーを設置できない場合は、途中退席したプレイヤーを除いて再戦とします。

*1:"Average of Score Diff"の略のつもり

*2:"Average of Opponents' Average of Score Diff"の略のつもり

*3:見てのとおり、（理論上は）決勝ラウンドに進めず準決勝を戦わなかったのに決勝戦に参加できる、といったことが生じる可能性があります

第二回ドミニオン大会について

5/9（土）の22:00頃から第二回ドミニオン大会を開催しようと思います。

流れは下の画像を見てもらうとだいたいわかるかと思います。

http://f.st-hatena.com/images/fotolife/r/rasis_aneki/20150501/20150501011216_original.png

追記

5/2追記：1組リーグのゲーム数を4ゲームに減らすかもしれません。詳細は該当項目を参照してください。

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2リーグ制の人数配分

大会を2リーグ制にする際の適切な人数配分を計算しました。

2リーグ制についてはこの記事に書いております。

sakura-trick-is-god.hatenablog.jp

上の記事に書きましたが、下のことをなるべく守るような人数配分を求めました。

  1. メジャーリーグの決勝進出率はマイナーリーグのそれの2倍
  2. メジャーリーグの人数 ≧ マイナーリーグの人数 (1.5:1 が理想)
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スイスドローの解説ページ（大会運営者向け）

スイスドロー（スイス式トーナメント）形式の大会を運営してみたい！と思っても詳しく解説しているサイトは意外と少なかったりします。

私は自作ソフトを作る関係上、さらに細かい内容を知っておく必要があるのでなおさらです。

そこでメモ代わりに、自分が参考にした解説サイトを記します。

この記事はタイトルにあるとおり大会運営者の方に向けたものですし、運営する方は事前にこれら全部のサイトを読まなければならない、ということでもありません、いちおう念のため。

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